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Hipoteca: reducción de plazo al amortizar (formula)

En este post quiero responder al comentario de Conchi, que preguntaba como calcular la reducción de plazos tras amortizar una hipoteca:

Para ello, parto de la formula de la Cuota mensual a pagar (ver demostración en la Wikipedia):

Formula Cuota Hipoteca

Donde,

  • i es el interes mensual, es decir, i=(Interes anual en %)/(12*100)
  • Capital es el capital que queda por amortizar
  • Plazo es el numero de meses que queden por pagar la hipoteca

Si queremos saber cuantos plazos quedaran pendientes de pagar tras una amortizacion, podemos sacar “Plazo” de la formula:

Formula Plazo Hipoteca

En el caso de mi simulación:

Amortización con reducción de tiempo

  • Tenemos un capital pendiente de 234887.74€ y amortizamos 12000€, con lo que tras amortizar nos queda un capital pendiente de 222887.74€.
  • El interes mensual es de i=4.150/(12*100)=0.003458333…
  • La cuota no cambia (o poco), con lo que tomamos el valor antes de amortizar como referencia: Cuota=1286.77€
  • Al calcular el nuevo Plazo nos sale efectivamente 264 meses si redondeamos.

    Por información, he generado las imagenes de las formulas con LaTeX Equation Editor – SITMO, usando las siguientes formulas Latex:

    Cuota = \\frac{Capital \\cdot i}{1-(1+i )^{-Plazo}}
    Plazo = -\\frac{Log(1-i \\cdot \\frac{Capital}{Cuota})}{Log(1+i)}

    y he hecho los calculos en mi PC con el emulador de la HP48sx (buenisimo! la unica pena es que no consigo hacer funcionar la version Pocket PC).

Simulador de hipoteca (III): Amortización

Respondiendo al comentario de SirDrake, este post trata de explicar como usar mi hoja de Simulador de hipoteca (bajar la hoja) para simular amortizaciones. Ademas de explicar como hacerlo, tambien voy a comparar, gracias a la hoja, dos tipos de amortizaciones: con reduccion de tiempo o de cuota.

Recordemos los datos de nuetro ejemplo (ver el post original para mas detalles): se trata de un prestamo hipotecario de 240,000.00 € a 25 años. Nos sale a pagar unos 146,031.08 € de intereses.

Vamos a simular el efecto de realizar una amortizacion de 12,000.00 € a final del primer año de hipoteca (mes 12).

Conozco 2 tipos de amortización de prestamo:

  • Reducción de tiempo: se reduce el tiempo del prestamo, manteniendose las cuotas mensuales,
  • Reducción de cuota: se reducen las cuotas mensuales, manteniendose la duracion del prestamo.

Vamos a ver como usar mi hoja para simular ambos tipos de amortizacion, y asi ver como se comporta nuestro prestamo:

Amortizacion en tiempo

Ponemos la cantidad que vamos a amortizar en la columna “Am.Extra” (ver flecha roja en el pantallazo):

Amortización con reducción de tiempo

Reduccion del tiempo de prestamo: Podemos ver en la columa “Reduc. Meses” que la duracion total del prestamo se va a reducir de 24 meses, es decir 2 años menos en este caso (lo importante es que son dos años menos que vamos a pagar intereses al banco). Esto tambien queda reflejado en la columna “Quedan Meses”.

Vemos que la siguiente cuota se mantiene mas o menos igual (pasa de 1,286.77 € a 1,286.15 €). Realmente no es igual porque la hoja la recalcula y vemos que difiere un poco. Algunos bancos no recalculan la cuota mensual tras una amortizacion. En este caso, solo basta con poner manualmente la cuota que calcula el banco.

Vemos que la parte de intereses de la cuota si que ha reducido de unos 43€ mensuales, de 812.32 € a 769.18 € (son 43€ mas que amortizamos cada mes en vez de darselos al banco).

Lo mas interesante de esta amortizacion es lo que nos vamos a ahorrar de intereses a lo largo del prestamo (celda F3, “Intereses”): vemos que pasa de 146,031.08 € a 126,984.25 €, es decir que amortizando 12,000.00 €, nos ahorraremos 19,046.83 € de intereses!

Amortización en cuota

Al igual que en la amortizacion en tiempo, ponemos la cantidad que vamos a amortizar en la columna “Am.Extra” (ver flecha roja en el pantallazo):

Amortización con reducción de cuota

Sin embargo, lo que pretendemos es que se recalcule la cuota (a la baja), sin reducir el tiempo del prestamo. Para hacer esto con mi hoja, hay que frozarla a que no reduzca en tiempo, poniendo manualmente en la celda correspondiente de la columna “Quedan Meses” el valor que queremos: en nuestro caso si el mes 12 nos quedaban 289 cuotas, el mes siguiente tenemos que forzar el valor a 288 cuotas(meses) (ver flecha roja).

En este caso vemos que la cuota mensual se reduce de unos 65€ (pasa de 1,286.77 € a 1,220.90 €).

La cantidad total de intereses que paguaremos tambien se reduce, pero menos que con una amortizacion en tiempo, como se puede ver: pasa de 146,031.08 € a 139,059.98 €, es decir que nos ahorraremos unos 6,971.10 € (frente a los 19,046.83 € que no ahorraremos si amrtizamos con reduccion de tiempo).

Conclusión

Como podemos ver, a largo plazo la opcion mas interesante es hacer una amortizacion con reduccion de tiempo, y no de cuota (siempre y cuando uno se lo pueda permitir). Si lo que necesita uno es ahorrase dinero de forma inmediata, entonces puede interesar la opcion de reducir cuota, pero creo que hay que tener presente la consecuencia sobre el precio en intereses a largo plazo.

Simulador de hipoteca (II): Revisión del tipo de interés

Respecto a mi hoja de similador de hipoteca (ver este post), me preguntaron como hacer para seguir los cambios de tipos de interes.

Es muy facil: el mes que nos revisan el tipo (cuando venga el recibo), modificar la celda tipo (columna D), poniendo el nuevo tipo. Este nuevo tipo se aplicará automaticamente para este recibo y todos los succesivos, y se recalcularan todos los recibos.

Simulador de hipoteca

En el ejemplo, vemos que una subida del 4.150% al 4.654% en el mes 12 supone para este prestamo una subida de la cuota mensual de unos 66€, pero lo mas interesante es que la parte capital que amortizamos cada vez baja (unos 30€) y la parte intereses (dinero que perdemos a favor del banco) sube casi 100€ mensuales.

Con esta forma de modificar el tipo de interes, tambien se pueden simular comportamientos futuros. Por ejemplo: que pasa si sube mi tipo de interes a tanto el año que viene… Y si sube de 1% cada año, ¿como se comportara mi prestamos?

Simulador de hipoteca (I)

A la hora de pedir una hipoteca para comprar un piso, dado los precios actuales y los plazos de amortizacion que se ve obligada la gente a afrontar para poder pagarla, conviene tener las cosas muy claras, desde el primer dia hasta el ultimo recibo. Tambien interesa poder simular el comportamiento de nuestra hipoteca una vez que la tenemos, ya que influyen varios factores: tipos de intereses, amortizaciones anticipadas…

En este post, comparto la hoja de calculo Excel que he creado para simular un prestamo hipotecario con intereses variables. Este post es el primero de una serie en la cual estudiaremos como aprovechar la hoja para similar situaciones practicas:
* calcular coste total del prestamo (intereses),
* simular cambios del tipo de interes (caso de un tipo inicial distincto el primer año, subida del Euribor…)
* amortizaciones anticipadas (cambiando la cuota o la duracion).

Simulacion de hipoteca

Veamos un ejemplo: Supongamos que me interesa comprar una casa de unos 300.000€. La necesito financiar al 80%, es decir que voy a pedir al banco 240.000€. El tipo de intereses que me ofrece (hum?) el banco es Euribor + 0.40% variable, con revision anual. Creo que el euribor esta en torno a 3.75%, con lo que el tipo de interes inicial del prestamos resultante es un 4.15%. No se a cuantos años pedir el prestamos. Voy a probar varios casos: 25, 30, 35 años.

Para seguir el ejemplo, puedes bajarte mi Simulador de Hipoteca (fichero excel).

Utilicemos la hoja para hacer el calculo de la cuota mensual, el total de intereses a pagar y para ver la tabla de amortizacion del prestamos:

Pongo en la celda C3 (Capital) el importe inicial prestado por el banco (240.000€). En la celda C4 (Años), pongo 25. En la celda D7 (tipo de interes del mes 1), pongo 4.15%.

En la parte alta de la hoja (resumen), me sale que tendre que pagar: 146.031 € de intereses, con lo que en total, pagare en estos 25 años un total de 386.031 € (de momento siempre estamos suponiendo que no varia el tipo de intereses. Al menos vale durante el primer periodo del prestamos, hasta la primera revision, en nuestro ejemplo es el primer año).

Me sale a pagar una cuota mensual el primer año de unos 1.286,77 € (celda F7). El primer mes, de estos 1.286,77 €, 830,00 € son de intereses (es decir que son para el banco y no sirven para amortizar capital del prestamo, a nuestros efectos, los perdemos!), mientras que 456,77 €
son de capital, es decir que el primer mes amortizamos (reembolsamos al banco) 456,77 € de los 240.000 que hemos pedido.

Cada linea representa un recibo (mensual) de la hipoteca. La columna “acumulado” indica mes a mes cuanto hemos amortizado hasta el momento, mientras que la columna “pendiente” muestra lo que nos queda por amortizar.

Si ahora probamos a poner 30 años de prestamo (en la celda C4), nos salen casi 180.000€ de intereses — es decir un 75% del importe prestado, con lo que habra que devolver en total 175%!), y una cuota mensual de 1.166,65 €. Por fin, si probamos 35 años, me sale a pagar 215.431,27 €, casi 90% del dinero que pido, para una cuota mensual inicial de 1.084,36 €.

Como vemos, cuanto mas alargamos el prestamo, mas baja es la cuota mensual, pero mas alto son los intereses que pagamos.

En siguientes posts, contare como ajustar los valores con el primer recibo ya que contemple un mes entero, y por lo tanto las cantidades pueden ser distintas), como reflejar en la hoja los cambios de tipo de interes, y como simular amortizaciones anticipadas, para estudiar como se ve afectado nuestra hipoteca. Asi que si te interesa vuelve aqui pronto o syndicate con el feed RSS.




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